Logaritma Adalah
● Pertidaksamaan Logaritma
Cara pertama guna menyelesaikan pertidaksamaan logaritma ini yaitu dengan menyamakan suatu bilangan pokoknya. Setelah itu, Anda perlu untuk mengikuti beberapa cara dibawah ini, antara lain:
● a log f(x) ≥ a log g(x)
Untuk bilangan pokok 0 < a < 1 f(x) ≤ g(x) f(x) > 0 g(x) > 0
Untuk bilangan pokok a>1
f(x) ≥ g(x) f(x) > 0 g(x) > 0
Sifat Penjumlahan dan Pengurangan
Sifat logaritma yang selanjutnya terkait penjumlahan dan pengurangan. Logaritma ini dapat dijumlahkan dengan logaritma yang lain dengan basis yang sama.
Sifat Logaritma dalam Bentuk Fungsi
Setelah mengetahui rumus logaritma, terdapat pula sifat logaritma yang perlu diketahui. Berikut ini sifat logaritma:
alog a = 1alog 1 = 0a^nlog bm = (m/n) x alog ba^mlog bm = alog balog b = 1/blog aalog b = (klog b)/(klog a)a^(alog b) = balog b + alog c = alog (bc)alog b – alog c = alog (b/c)alog b . blog c = alog calog (b/c) = – alog (c/b)
Terdapat 7 (tujuh) sifat logaritma. Berkaitan dengan itu, berikut ini penjelasan sifat logaritma selengkapnya.
Sifat Pengurangan Logaritma
Sifat pengurangan logaritma hampir sama dengan penjumlahan. Hanya saja, dua numerus pada pengurangan akan berubah menjadi pembagian antarnumerus. Artinya, pengurangan dua logaritma dengan basis yang sama akan menghasilkan logaritma pembagian. Perhatikan contoh berikut.
Jika diuraikan satu persatu, apakah hasilnya sama? Yuk, kita buktikan.
log2 = 3-2 = 1
Dari perhitungan di atas, diperoleh hasil yang sama. Quipperian bisa memilih cara yang kamu anggap lebih mudah, namun tetap berpedoman pada sifat-sifat logaritma, ya.
Pengertian Logaritma dan Penerapannya
Logaritma merupakan sebuah fungsi yang berkebalikan dengan eksponen atau perpangkatan. Ini adalah cara balik dari penghitungan untuk menemukan nilai pangkatnya dalam bilangan asli.
Logaritma dapat digunakan secara luas dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contoh penggunaannya adalah untuk menghitung laju penduduk di bidang antropologi, perhitungan bunga majemuk di keuangan, dan banyak lagi.
Logaritma bukan hanya berguna untuk matematika, tapi juga bisa digunakan untuk menghitung berbagai macam alat pengukur, seperti alat pengukur kekuatan gempa atau seismograf. Penghitungan logaritma juga dapat membantu untuk mengukur tingkat keterangan bintang-bintang di langit.
Rumus logaritma dapat dipahami dengan mudah ketika sudah mengetahui pengertian logaritma dan fungsinya dalam kehidupan sehari-hari.
Rumus logaritma pada dasarnya adalah sebagai berikut:
alog b = c sama dengan ac = b
a = bilangan pokok logaritma atau bilangan basisb = range atau hasil dari logaritmac = domain logaritma
Oleh sebab itu, beberapa bilangan eksponen dapat diubah menjadi logaritma yakni sebagai berikut:
Jika sebuah logaritma memiliki basis e yang merupakan bilangan Euler (e = 2,718) maka elog b ditulis sebagai ln b. Bilangan basis disebut juga bilangan pokok. Bilangan basis 10 tidak perlu ditulis. Oleh sebab itu untuk bilangan 10log b ditulisnya log b.
Sifat Perkalian Logaritma
Sifat perkalian logaritma mengacu pada salah satu dari 11 sifat umum logaritma, yaitu sifat berikut.
Jika dua logaritma yang berbeda basis dikalikan, akan dihasilkan logaritma baru yang basisnya sama dengan logaritma pertama dan numerusnya sama dengan logaritma kedua. Perhatikan contoh berikut.
Ingat, perkalian logaritma itu berbeda dengan logaritma perkalian. Perkalian logaritma merupakan operasi perkalian antara dua log atau lebih. Sementara log perkalian merupakan bentuk log yang numerusnya berupa perkalian. Perhatikan perbedaan berikut ini.
Oleh sebab itu, sifat keduanya juga pasti berbeda.
● Pertidaksamaan Logaritma
Cara pertama guna menyelesaikan pertidaksamaan logaritma ini yaitu dengan menyamakan suatu bilangan pokoknya. Setelah itu, Anda perlu untuk mengikuti beberapa cara dibawah ini, antara lain:
● a log f(x) ≥ a log g(x)
Untuk bilangan pokok 0 < a < 1 f(x) ≤ g(x) f(x) > 0 g(x) > 0
Untuk bilangan pokok a>1
f(x) ≥ g(x) f(x) > 0 g(x) > 0
Rekomendasi Buku Matematika SMA Kelas 10
Buku menjadi salah satu kebutuhan siswa sekolah. Melalui buku, kita dapat belajar dengan nyaman tanpa harus menatap layar gawai atau komputer setiap saat. Ketika belajar matematika sebaiknya Grameds menyiapkan pensil dan kertas untuk mencoret-coret gambar ataupun mencoba mengerjakan soal.
Buku-buku matematika SMA kelas 10 dapat Grameds peroleh di Gramedia.com. Berikut beberapa rekomendasi buku matematika SMA serta rangkumannya sebagai upaya memahami isi buku secara sekilas.
Mantappu Jiwa: Buku Latihan Soal
“Jadi ini buku latihan soal matematika ya, Jer?”
Kata orang, selama masih hidup, manusia akan terus menghadapi masalah demi masalah. Dan itulah yang akan kuceritakan dalam buku ini, yaitu bagaimana aku menghadapi setiap persoalan di dalam hidupku. Dimulai dari aku yang lahir dekat dengan hari meletusnya kerusuhan di tahun 1998, bagaimana keluargaku berusaha menyekolahkanku dengan kondisi ekonomi yang terbatas, sampai pada akhirnya aku berhasil mendapatkan beasiswa penuh S1 di Jepang.
Manusia tidak akan pernah lepas dari masalah kehidupan, betul. Tapi buku ini tidak hanya berisi cerita sedih dan keluhan ini-itu. Ini adalah catatan perjuanganku sebagai Jerome Polin Sijabat, pelajar Indonesia di Jepang yang iseng memulai petualangan di YouTube lewat channel Nihongo Mantappu.
Yuk, naik roller coaster di kehidupanku yang penuh dengan kalkulasi seperti matematika. It may not gonna be super fun, but I promise it would worth the ride. Minasan, let’s go, MANTAPPU JIWA!
Aku tahu mimpiku layak dibayar sebegitu tinggi. Oleh keringat dan kerja keras. Aku tahu mimpiku layak diperjuangkan. Dan tidak ada yang bisa memperjuangkannya. Selain oleh aku sendiri. #rumusjerome Aku percaya diri terlalu tinggi yang sebenarnya beda tipis dengan kesombongan, tidak akan membawa kita kemana-mana. #rumusjerome
Logaritma Pada Kehidupan Sehari-Hari
Logaritma banyak dimanfaatkan dalam sebuah kehidupan sehari-hari. Dahulu, sebelum masyarakat mengenal adanya kalkulator, logaritma dimanfaatkan untuk menghitung perhitungan eksponensial.
Selain itu, ada manfaat lain dalam konsep logaritma ini. Konsep logaritma tersebut dipakai untuk melakukan perhitungan seismograf maupun alat pengukur kekuatan gempa.
Satuan skala richter ini juga memakai konsep logaritma di dalam perhitungannya. Dalam bidang astronomi juga dipakai sebagai alat perhitungan dalam mengukur tingkat keterangan dari suatu bintang. Nah, bagi Anda yang penasaran, bagaimana rumus logaritma. Berikut telah disajikan informasi terkait rumus logaritma.
Pada pembahasan sebelumnya Anda telah mengetahui pengertian dari logaritma dan manfaat dari logaritma. Berikut merupakan pembahasan terkait rumus logaritma, diantaranya:
● Bentuk dari logaritma yang telah dinyatakan ke dalam bentuk alog b = c. ● Simbol a menyatakan suatu bilangan pokok logaritma maupun basis, b dengan menentukan range atau hasil dari logarigma, dan c adalah domain logaritma.
Setelah Anda mengetahui tentang rumus logaritma, Anda juga perlu mengetahui sifat logaritma.
Logaritma juga mempunyai sifat yang beraneka macam, nantinya sifat-sifat ini pula akan dapat membantu Anda dalam menyelesaikan soal-soal terkait logaritma. Cara yang dapat Anda lakukan yaitu mengetahui sifat logaritma, diantaranya sebagai berikut:
● Sifat logaritma dasar, yakni suatu bilangan yang dipangkatkan dengan angka 1, maka hasilnya akan tetap sama seperti yang sebelumnya. ● Sifat logaritma koefisien, yakni saat terdapat contoh terkait soal logaritma yang diberikan mempunyai pangkat. Maka pangkat dari basis atau biasa disebut numerus sebagai koefisien dari logaritma. ● Sifat logaritma akan berbanding terbalik, yakni suatu sifat yang mempunyai prasyarat berupa logaritma yang berbanding terbalik antara basis terhadap numerus. ● Sifat perpangkatan logaritma, adalah suatu bilangan yang dipangkatkan dengan logaritma yang mempunyai basis sama, maka hasilnya akan berupa suatu numerus dari logaritma itu sendiri. ● Sifat Penjumlahan dan pengurangan merupakan logaritma yang dapat dijumlahkan dengan logaritma lainnya yang mempunyai basis yang serupa. ● Sifat perkalian dan juga pembagian logaritma, adalah dua buah logaritma yang disederhanakan. Sebab keduanya mempunyai numerus yang serupa. ● Sifat logaritma numerus terbalik, maka logaritma bisa mempunyai nilai yang serupa dengan logaritma lainnya. Bila numerus menggunakan pecahan terbalik.
Selain itu, terdapat sejumlah sifat logaritma lainnya, yang penting untuk Anda ketahuinya, diantaranya:
● a log a = 1 ● a log 1 = 0 ● a^nlog bm = (m/n) x a log b ● a^mlog bm = a log b ● a log b = 1/b log a ● a log b = (klog b) / (klog a) ● a(a log b) = b ● a log b + a log c = a log (bc) ● a log b – a log c = a log (b/c) ● a log b . b log c = a log c ● a log (b/c) = – a log (c/b)
Selanjutnya terdapat pembahasan terkait persamaan logaritma. Mari perhatikan secara seksama.
Secara umum logaritma mempunyai sejumlah teknik penyelesaian yang mencakup persamaan logaritma, pertidaksamaan logaritma, dan juga cara menghitung logaritma. Berikut adalah pembahasannya.
